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已知方程
,用含y的代数式表示x,那么x=
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10y+40解析:
本题考查的是二元一次方程的变形。步骤移项,系数化为1的过程。
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已知:抛物线y=x
2
-(2m+4)x+m
2
-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为
2
2
,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
解:由(1)知,对称轴与x轴交于点D(
,0)
∵抛物线的对称性及
AB=2
2
,
∴AD=DB=
|
x
A
-
x
D
|=2
2
.
∵点A(x
A
,0)在抛物线y=(x-h)
2
+k上,
∴0=(x
A
-h)
2
+k①
∵h=x
C
=x
D
,将
|
x
A
-
x
D
|=
2
代入上式,得到关于m的方程
0=(
2
)
2
+( )
②
(3)将(2)中的条件“AB的长为
2
2
”改为“△ABC为等边三角形”,用类似的方法求出此抛物线的解析式.
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2
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2
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(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为
,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
解:由(1)知,对称轴与x轴交于点D(,0)
∵抛物线的对称性及
,
∴AD=DB=
.
∵点A(x
A
,0)在抛物线y=(x-h)
2
+k上,
∴0=(x
A
-h)
2
+k①
∵h=x
C
=x
D
,将
代入上式,得到关于m的方程
②
(3)将(2)中的条件“AB的长为
”改为“△ABC为等边三角形”,用类似的方法求出此抛物线的解析式.
已知:抛物线y=x
2
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2
-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为
2
2
,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
由(1)知,对称轴与x轴交于点D(______,0)
∵抛物线的对称性及
AB=2
2
,
∴AD=DB=
|
x
A
-
x
D
|=2
2
.
∵点A(x
A
,0)在抛物线y=(x-h)
2
+k上,
∴0=(x
A
-h)
2
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∵h=x
C
=x
D
,将
|
x
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-
x
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|=
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2
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(2000•海淀区)已知:抛物线y=x
2
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,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
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∵抛物线的对称性及
,
∴AD=DB=
.
∵点A(x
A
,0)在抛物线y=(x-h)
2
+k上,
∴0=(x
A
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2
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,
∴AD=DB=
.
∵点A(x
A
,0)在抛物线y=(x-h)
2
+k上,
∴0=(x
A
-h)
2
+k①
∵h=x
C
=x
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,将
代入上式,得到关于m的方程
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(3)将(2)中的条件“AB的长为
”改为“△ABC为等边三角形”,用类似的方法求出此抛物线的解析式.
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