Question

甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？
（1）题中有哪些等量关系？
（2）设乙每小时作x个零件，表示出等量关系并列出方程．
（3）解决这个实际问题需要哪些步骤？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量-乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间；
（2）设乙每小时作x个零件，则甲每小时作（x+6）个零件，根据甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间，可得出方程组求解；
（3）根据列分式方程解应用题的一般步骤即可求解．：设、列、解、验、答．

解答：解：（1）等量关系为：甲每小时做的零件数量-乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间；
（2）设乙每小时作x个零件，则甲每小时作（x+6）个零件，由题意得：

90

x+6

=

60

x

，
解得：x=12，
经检验x=12是原方程组的解，
x+6=12+6=18．
答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
（3）列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．

点评：考查了分式方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：甲每小时做的零件数量-乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间．列出方程，再求解．