题目内容
CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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分析：设BC=x，则AC=4x，根据勾股定理可求得BC，AC的长，再根据三角形的面积公式即可求得CD的长．
解答：解：设BC=x，则AC=4x
根据勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=
，即BC=
，AC=
；
根据△ABC的面积=
BC•AC=
AB•CD，则CD=
．
故选B．
根据勾股定理得到：x2+（4x）2=1，解得：x=
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| 17 |
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| 17 |
4
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| 17 |
根据△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 17 |
故选B．
点评：已知直角三角形的两直角边求斜边上的高，是需要熟练掌握的问题．
练习册系列答案
相关题目
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，E为AC的中点，ED交CB的延长线于F．
如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E，过E作EG∥AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H．求证：（1）CF=BG；
（2）四边形CEHF是菱形．
13、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，若CD=4，则AB=
如图，已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（ ）| A、5m | ||
B、
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C、
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D、
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，直角边AC=