Question

如图，已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB=90°，AC=4m，BC=3m，则线段CD的长为（　　）

• A、5m
• B、

  12

  5

  m
• C、

  5

  12

  m
• D、

  4

  3

  m

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可求得AB的长，进而可根据三角形面积的不同表示方法求出CD的长．

解答：解：Rt△ABC中，AC=4m，BC=3m；
由勾股定理，得：AB=

AC2+BC2

=5m；
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

12

5

m；
故选B．

点评：此题主要考查了勾股定理以及直角三角形面积的不同表示方法．