Question

在如图所示的正方形网格中，格点三角形ABC（即顶点都是网格线的交点）的顶点A、C的坐标为A（﹣1，4）、B（﹣3，2）．

（1）请在图中作出平面直角坐标系，并作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

（2）判断△A₁B₁C₁的形状何有特殊性．

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换．

【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系，再作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁即可；

（2）根据勾股定理的逆定理判断出△A₁B₁C₁的形状即可．

【解答】解：（1）如图所示；

（2）∵A₁B₁²=2²+2²=8，C₁B₁²=3²+3²=18，A₁C₁²=1²+5²=26，

∴A₁B₁²+C₁B₁²=A₁C₁²，

∴△A₁B₁C₁是直角三角形．

【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．