题目内容

已知xyz=1，x+y+z=2，x²+y²+z²=16，求代数式

xy+2z

yz+2x

zx+2y

的值．

分析：根据xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2），同理即可把所求的式子的分母进行转化，即可求解．

解答：解：xy+2z=xy+2（2-x-y）=（x-2）（y-2）
同理，yz+2x=（y-2）（z-2），zx+2y=（z-2）（x-2）．
原式=

z-2+x-2+y-2

(x-2)(y-2)(z-2)

(x+y+z)-6

xyz-2(xy+yz+xz)+4(x+y+z)-8

点评：本题主要考查了代数式的化简求值，正确对分母进行变形是解决本题的关键．

练习册系列答案

精析巧练系列答案

已知xyz=1，x+y+z=2，x²+y²+z²=16，求代数式 $数学公式$ 的值．

已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16，求代数式的值．