Question

已知xyz≠0，从方程组

4x+y-3z=0 x-y+z=0

中求出x：y：z=

2：7：5

．

Answer 1

分析：根据方程组系数的特点，先消去未知数y，得出x与z的关系，再得出y与z的关系，最后求比值．

解答：解：

4x+y-3z=0 ① x-y+z=0     ②

①+②得5x-2z=0，解得x=

2

5

z，
将x=

2

5

z代入②得y=

7

5

z，
∴x：y：z=2：7：5．
故答案为：2：7：5．

点评：本题考查了解三元一次方程组．关键是把其中一个未知数当作已知数，求另外两个未知数与这个未知数的关系．