题目内容

a+1
+
a
a+1
-
a
-
a+1
-
a
a+1
+
a
等于（　　）
A、2a+2
B、4a+2
C、4
a2+a
D、-4
a2+a
分析：观察发现：两个分母正好互为有理化因式，可以直接通分相减．
解答：解：原式=
(
a+1
+
a
)2-(
a+1
-
a
)2
(
a+1
-
a
)(
a+1
-
a
)

=
4
a•(a+1)
a+1-a
=4
a2+a
．
故选C．
点评：要熟悉平方差公式、完全平方公式的特点，能够熟练运用．
练习册系列答案
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计算或化简
（1）
b
a
-
a
b
；（2）1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)．
13、如图，与线段AB平行的线段有
线段CD，线段C′D′，线段A′B′
．在平面ABCD中，与线段AB垂直的线段有
线段AD，线段BC，线段AA'，线段BB'
，以AB为一边的直角有
∠DAB，∠CBA，∠A'AB，∠B'BA
．
如图，矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cm，AB在直线L上．依次以B，C′，D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°，这样点A走过的曲线依次为
AA′
，
A′A″
，
A″A″′
，其中
AA′
交CD于点P．精英家教网
（1）求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长；
（2）求
AA′
的长；
（3）求图中精英家教网部分的面积．
（4）求图中精英家教网部分的面积．
8、如图，在数轴上，原点O是线段AA′的中点，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
3
．
如图，抛物线y=-
1
3
x2+
2
3
mx+n（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C．
（1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若直线BB'交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
（3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．
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