题目内容
如图所示，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=120°，M为BC上一点，N为CD上一点，∠MAN=60°，则四边形AMCN的面积为______．
连接AC，
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴四边形AMCN的面积等于菱形面积的一半．
∵AB=2，
∴BC边上的高为
，S菱形ABCD=2×
=2
，
∴四边形AMCN的面积等于
．
故答案为：
．
∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
∴△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，
∴△ABM≌△ACN，
∴四边形AMCN的面积等于菱形面积的一半．
∵AB=2，
∴BC边上的高为
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∴四边形AMCN的面积等于
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故答案为：
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