Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y的图象的一个交点为M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直线l与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接OM，设△AOB的面积为S1，△MOB的面积为S2，若S1≥3S2，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）m4；（2）﹣2≤k＜0或0＜k≤1．

【解析】

（1）把M（1，m）代入y求得即可；

（2）由题意得OA≥3，然后分两种情况求得k的值，再根据S1≥3S2，求得k的取值范围．

解：（1）∵M（1，m）在反比例函数y的图象上，

∴m4；

（2）由题意得OA≥3，

①当直线y＝kx+b经过（3，0），（1，4）时，

，解得k＝﹣2，

②当直线y＝kx+b经过（﹣3，0），（1，4）时，

，解得k＝1，

∴若S1≥3S2，求k的取值范围是﹣2≤k＜0或0＜k≤1．