Question

如图，矩形ABCD的长，宽分别为和1，且OB=1，点E（，2），连接AE，ED。

（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；
（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′；
（3）经过A′，E′，D′三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

Answer 1

解：（1）设经过三点的抛物线的表达式为
∵
∴，解得
过三点的抛物线的表达式为。
（2）如图：
；
（3）不能，理由如下：
设经过三点的抛物线的表达式为

∵
∴
解得
∵
∴
∴经过三点的抛物线不能由（1）中抛物线平移得到。