Question

如图，矩形ABCD的对角线交于O点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC=

10

cm．

Answer 1

分析：根据矩形的性质，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等边三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，问题得解．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=

1

2

AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD为等边三角形，
∴AD=OA=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故答案为：10．

点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．