Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，则梯形ABCD的高为______．

Answer 1

如图，过A作AF⊥BC垂足为F，
∵AD∥BC，
∴∠2=∠3
又AB=AD，
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°（2分）
在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°，
∴AB=2（4分）
作AF⊥BC垂足为F，
在Rt△ABF中，AF=AB?sin∠ABC=AB?sin60°=2×

3

2

=

3

∴梯形ABCD的高为

3

．（6分）
故答案为：

3

．