Question

1．如图，正方形OABC的顶点A、C分别在坐标轴的正半轴上，点B是第一象限内直线y=$\frac{1}{2}$x+3上的一点，则点B的坐标为（6，6）．

Answer 1

分析 设OA=a，根据正方形的性质可得出点B的坐标为（a，a），再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出a=$\frac{1}{2}$a+3，解之即可得出点B的坐标．

解答 解：∵四边形OABC为正方形，
∴OA=OC．
设OA=a，则点B的坐标为（a，a）．
∵点B是第一象限内直线y=$\frac{1}{2}$x+3上的一点，
∴a=$\frac{1}{2}$a+3，解得：a=6，
∴点B的坐标为（6，6）．
故答案为：（6，6）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质，根据正方形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征找出a=$\frac{1}{2}$a+3是解题的关键．