题目内容
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：因为 D、E分别是AC、AB的中点，所以 DE∥BC，AD=DC，所以∠ ADE=∠FCD=90°，所以在△ ADE和△DCF中，AD=DC ，∠ ADE=∠FCD，∠ CDF=∠A，所以，△ ADE≌△DCF所以 DE=CF．又因为 DE∥CF，所以四边形 DECF是平行四边形． |
提示：
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由 D、E分别是AC、AB的中点，知DE是△ACB的中位线，有DE∥BC，即DE∥CF，再通过△ADE≌△DCF，得DE=CF，即可证明． |
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