题目内容
2．
如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．
分析 由OC平分∠AOB得∠COD=∠COE，由CD⊥OA、CE⊥OB知∠CDO=∠CEO=90°，从而证△COD≌△COE可得OD=OE，OC=OE，即可说明OC垂直平分DE．
解答 解：OC垂直平分DE，
∵OC平分∠AOB，
∴∠COD=∠COE，
又∵CD⊥OA，CE⊥OB，
∴∠CDO=∠CEO=90°，
在△COD和△COE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠COD=∠COE}\\{∠CDO=∠CEO}\\{OC=OC}\end{array}\right.$，
∴△COD≌△COE（AAS），
∴OD=OE，OC=OE，
∴OC垂直平分DE．
点评 本题主要考查角平分线的性质、全等三角形的判定与性质、中垂线的性质，根据全等三角形的判定与性质证得OD=OE，OC=OE是解题的关键．
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已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
10．八（5）班五位同学参加学校举办的“社会主义核心价值观”知识竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如表所示
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
| 参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
| A | 19 | 0 | 1 |
| B | 17 | 2 | 1 |
| C | 15 | 2 | 3 |
| D | 17 | 1 | 2 |
| E | / | / | 7 |
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．
①求E同学的答对题数和答错题数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）．
如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上（异于点B、C），直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q