Question

（2012•利川市二模）如图所示，斜坡OA所在直线的解析式为y=

1

4

x，在坡脚O处抛出的小球运行的轨迹是y=-x2+

33

4

x，则小球落在斜坡上A点时，小球距O点的距离等于（　　）

• A．0或8
• B．8
• C．7.75
• D．2

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Answer 1

分析：首先联立两个函数解析式计算出A点坐标，然后再利用勾股定理计算出AO的长即可．

解答：解：∵A点是直线的解析式为y=

1

4

x，和抛物线y=-x2+

33

4

x的交点，
∴

1

4

x=-x²+

33

4

x，
整理得：x²-8x=0，
解得：x₁=0，x₂=8，
当x=0时，y=0，
当x=8时，y=2，
∴A（8，2），
∴AO=

82+22

=

68

=2

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，
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，两函数的交点坐标就是联立两个函数解析式，算出x、y的值．