题目内容

已知△ABC的三边中，AB＝7，AC＝6，BC＝5，⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切．求这三个圆的半径．

答案：
提示：

　　通过外切、内切的性质，列出方程组求解．

　　ra＝3，rb＝4，rc＝9．


练习册系列答案
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18、已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足|a-4|+（b-1）2=0，求△ABC中c边的长．
到目前为止，计算三角形的面积有哪一些公式呢？下面我们来小结归纳一下吧：
公式（1）：s△=
1
2
×底×高
公式（2）：s△=
1
2
•(a+b+c)•r，其中a、b、c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径．
公式（3）：课本P19海伦-秦九韶公式：s△=
p(p-a)(p-b)(p-c)

其中a、b、c为三角形三边长，p=
a+b+c
2

根据上述3个公式，请你选择适当的方法计算：
问题1：已知△ABC的三边a=4，b=5，c=6，求△ABC的面积．
问题2：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求△ABC的内切圆半径r．
已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以
x
、
y
、
z
为三边的三角形一定存在；
（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；
（3）以
1
2
（x+y）、
1
2
（y+z）、
1
2
（z+x）为三边的三角形一定存在；  
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足
a-4
+b2-2b+1=0，求△ABC中c边的长．

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