题目内容
5．若一次函数y=-2x+b的图象与直线y=2x-1的交点在第四象限，则b的取值范围是-1＜b＜1．分析 联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x+b}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{b+1}{4}}\\{y=\frac{b-1}{2}}\end{array}\right.$，
∵交点在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b+1}{4}＞0①}\\{\frac{b-1}{2}＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，b＞-1，
解不等式②得，b＜1，
所以，b的取值范围是-1＜b＜1．
故答案为：-1＜b＜1．
点评 本题考查了两直线相交的问题，解答此题的关键是解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和$\sqrt{3}$，点A是BC的中点，则点C所表示的数（ ）
如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和$\sqrt{3}$，点A是BC的中点，则点C所表示的数（ ）| A． | -2-$\sqrt{3}$ | B． | -1-$\sqrt{3}$ | C． | -2+$\sqrt{3}$ | D． | 1+$\sqrt{3}$ |
甲、乙两家樱桃采摘园的品质相同，销售价格也相同，“五一期间”，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元），图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．
已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，-3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y1=$\frac{k}{x}$，直线AC解析式为y2=ax+b．