Question

13．关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的范围是a＜2且a≠1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得a-≠0且△=（-2）²-4（a-1）＞0，
解得a＜2且a≠1．
故答案为a＜2且a≠1．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．