Question

如图，已知DE∥BC，EF平分∠AED，EF⊥AB，CD⊥AB，求证：CD平分∠ACB．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵DE∥BC， 　　∴∠AED＝∠ECB，∠EDC＝∠DCB． 　　又∵EF⊥AB，CD⊥AB． 　　∴EF∥CD． 　　∴∠FED＝∠EDC． 　　∴∠AEF＝∠ACD． 　　又∵EF平分∠AED， 　　∴∠AEF＝∠FED． 　　∴∠FED＝∠ECD． 　　∴∠EDC＝∠ECD． 　　又∵∠DCB＝∠ECD， 　　∴CD平分∠ACB．