题目内容
矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
A【考点】动点问题的函数图象．
【专题】压轴题；动点型．
【分析】重点考查学生的阅读理解能力、分析研究能力．在解答时要注意先总结出函数的解析式，由解析式结合其取值范围判断，不要只靠感觉．
【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：
当x≤4时，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；
当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．
结合四个选项的图象知选A项．
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数及其图象，一次函数及其图象的知识．
有意义；某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部注满；当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾客需对每个房间每天支出20元的各种费用，当房价定位多少元时，宾客利润最大，最大利润是多少？设每个房间定价增加10x元，宾馆每天的利润为y元．
（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：
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| 原价 | 每个房间增加10元 | 每个房间增加20元 | … | 每个房间增加10x元 |
| 每个房价定价 | 180 | 190 | 200 | … |
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| 房住房间数量 | 50 | 49 | 48 | … |
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（Ⅱ）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解．