题目内容

计算：
（1）3
3
+
2
-2
2
-2
3

（2）
2
3
9x
+6
x
4
-2x
1
x
．
分析：（1）合并同类二次根式即可；
（2）先化简，再合并同类项即可．
解答：解：（1）原式=（3-2）
3
+（1-2）
2

=
3
-
2
；
（2）原式=
2
3
×3
x
+6×
x
2
-2x×
x
x

=2
x
+3
x
-2
x

=3
x
．
点评：本题考查了二次根式的加减法，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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16、计算：77°53′26″+33.3°=
111°11′26″
．
计算：4cos30°-2tan60°+3tan45°=
3
3
．
计算：
（1）33+（-32）+7-（-3）
（2）-|-32|÷3×（-
13
）-（-2）3
（3）2（a2b-2ab2+c）-（2c+3a2b-ab2）
（4）（-2）3-2×（-3）+|2-5|-（-1）2010．
计算：(-
13
)2012×32013=
3
3
．
探究与思考：
①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如（-3）*2=（-3）2=9．
试计算：(-
1
2
)*2=
1
4
1
4
，（-1）*（2*3）=
1
1
．
②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n个数记为an，若a1=-
1
2
，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”
（1）试计算a2=
2
3
2
3
，a3=
3
3
，a4=
-
1
2
-
1
2
．
（2）根据以上结果，请你写出a2011=
-
1
2
-
1
2
，a2012=
2
3
2
3
．

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