题目内容

函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，只有一个交点，则二元一次方程组
y=ax+b
y=cx+d
有（　　）
A、无数解B、无解
C、唯一解D、不能确定
分析：函数的直线的交点即为函数所组成的方程组的解，方程组有几个解就是要看有几个交点．
解答：解：因为函数y=ax+b与函数y=cx+d的图象是两条直线，
则y=ax+b和y=cx+d是两个二元一次方程．它们有一个交点，即二元一次方程组
y=ax+b
y=cx+d
有唯一解，
故选C．
点评：此题比较简单，理解二元一次方程组中两个函数的直线的交点就是方程组的解即可．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=
kx
（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k2），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？
精英家教网如图，一次函数的图象与反比例函数y1=- 
3
x
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（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y2=
a
x
(x＞0)的图象与y1=-
3
x
(x＜0)的图象关于y轴对称，在y2=
a
x
(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
对于函数图象上的点有如下定义：若当自变量x=x0时，其函数值y恰好也为x0，则点（x0，x0）为这个函数的和谐点，已知函数y=
3x+a
x+b
(a、b为常数)，请运用定义进行解答
（1）若y=
3x+a
x+b
有和谐点（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函数y=
3x+a
x+b
中a=4，且函数有两个关于原点对称的和谐点，则函数y=
3x+a
x+b
与y=-
5
x+3
的图象有怎么样的位置关系？
（3）若函数y=
3x+a
x+b
的图象上有两个关于原点对称的和谐点，求a、b应满足的条件．
（2013•佛山）已知正比例函数y=ax与反比例函数y=
bx
的图象有一个公共点A（1，2）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
函数y=ax+b，当x=1时，y=1；当x=2时，y=-5．
（1）求a、b的值；
（2）当x=0时，求函数值y；
（3）当x取何值时，函数值y＞0？
（4）若函数图象与x轴、y轴的交点分别为A点、B点，求△AOB的面积．

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