Question

一汽车销售商店经销A，B两种型号轿车，用400万元购进A型轿车10辆和B型轿车20辆；用300万元可以购进A型轿车9辆，B型轿车14辆．
（1）求A型、B型轿车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该汽车销售商店购进A、B两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，该汽车销售商店至少购进A型轿车几辆？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）等量关系为：10辆A轿车的价钱+20辆B轿车的价钱=400万元；9辆A轿车的价钱+14辆B轿车的价钱=300万元；
（2）根据（1）中求出AB轿车的单价，然后根据关键语“用不超过700万元购进A、B两种型号轿车共60辆”列出不等式，解出不等式即可．

解答：解：（1）设A型号的轿车每辆进价为x万元，B型号的轿车每辆进价为y万元．
根据题意得

10x+20y=400 9x+14y=300

，
解得

x=10 y=15

．
答：设A型号的轿车每辆进价为10万元，B型号的轿车每辆进价为15万元．
（2）设汽车销售商店至少购进A型轿车x辆，则B型轿车（60-x）辆，由题意得，
10x+15（60-x）≤700，
解得：x≥40．
答：该汽车销售商店至少购进A型轿车40辆．

点评：此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．