题目内容

如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，求图中阴影部分的周长．

分析：阴影部分的周长由三个半圆周长组成．所以要利用弧长公式进行计算．

解答：解：阴影部分的周长由三个半圆周长组成（1分）
三个半圆周长分别是：
C_大=πR_大=50π
C_中=πR_中=π•

AC

2

C_小=πR_小=π•

CB

2

∴C_大+C_中+C_小=50π+π(

AC+CB

2

)…（4分）
=50π+50π…（5分）
=100π…（6分）．

点评：注意在利用弧长公式进行计算时，不要去求AC，BC的值，而是把它们直接代入，最后合并得到AB这个已知的值来计算．

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．
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（4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长．

如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，求图中阴影部分的周长．

附加题：
（1）规定新运算：a*b=ab-（a-b），则（2*3）*5= _________ ．
（2）若

的值是-2，则

的值是_________．
（3）已知y₁=x²-2x⁴-3；y₂=x³-2x⁵-3，当x=2008时，y₁=a，y₂=b．当x=-2008时，y₁=c，y₂=d．则|a-c|+b+d=_________．
（4）如图，在直径AB为100的半圆中，分别截去直径为AC、BC的两个半圆，则图中阴影部分的周长_________．