Question

解方程（1）x²+3x=4（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

分析：（1）首先把4移到方程的左边，然后分解因式，化为两个一次因式的乘积，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
（2）首先把方程的左边分解因式，分解成（x-1）（3x-1）=0，再令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．

解答：解：（1）x²+3x=4，
x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
∴x+4=0，x-1=0，
∴x₁=1．x₂=-4．

（2）（x-1）²+2x（x-1）=0，
（x-1）（x-1+2x）=0，
（x-1）（3x-1）=0，
x-1=0，3x-1=0，
∴x1=1．x2=

1

3

．

点评：此题主要考查了一元二次方程的解法：因式分解法，关键是熟练掌握其解题步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．