题目内容
如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为
- A.36°
- B.46°
- C.27°
- D.63°
A
分析：根据BE是直径可得∠BAE=90°，然后在?ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，继而可求得∠AEB的度数．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，
∴∠B=∠ADC=54°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠B=90°-54°=36°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC．
分析：根据BE是直径可得∠BAE=90°，然后在?ABCD中∠ADC=54°，可得∠B=54°，继而可求得∠AEB的度数．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ADC=54°，
∴∠B=∠ADC=54°，
∵BE为⊙O的直径，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEB=90°-∠B=90°-54°=36°．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据平行四边形的性质得出∠B=∠ADC．
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