题目内容

观察下列格式，
5
-1
2
-
2
5
-1
，
8
-2
2
-
2
8
-2
，
13
-3
2
-
2
13
-3
，
20
-4
2
-
2
20
-4
…
（1）化简以上各式，并计算出结果；
（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果
（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．
（1）
5
-1
2
-
2
5
-1
=
5
-1
2
-
2(
5
+1)
(
5
-1)(
5
+1)
=
5
-1
2
-
5
+1
2
=-1，
8
-2
2
-
2
8
-2
=
8
-2
2
-
8
+2
2
=-2，
13
-3
2
-
2
13
-3
=
13
-3
2
-
13
+3
2
=-3，
20
-4
2
-
2
20
-4
=
20
-4
2
-
20
+4
2
=-4，
（2）
29
-5
2
-
2
29
-5
=-5，
（3）
n2+4
-n
2
-
2
n2+4
-n
=
n2+4
-n
2
-
n2+4
+n
2
=-n．
练习册系列答案
相关题目
探索题：
观察下列格式
1
2
+1
=
2
-1，
1
3
+
2
=
3
-
2
，=-
3
…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
2009
+
2008
）（
2009
+
2
）的值．
观察下列格式的规律：①2
2
3
=
2+
2
3
；②3
3
8
=
3+
3
8
；③4
4
15
=
4+
4
15
；…，则第⑨个等式是
10
10
99
=
10+
10
99
10
10
99
=
10+
10
99
．
观察下列格式，
5
-1
2
-
2
5
-1
，
8
-2
2
-
2
8
-2
，
13
-3
2
-
2
13
-3
，
20
-4
2
-
2
20
-4
…
（1）化简以上各式，并计算出结果；
（2）以上格式的结果存在一定的规律，请按规律写出第5个式子及结果
（3）用含n（n≥1的整数）的式子写出第n个式子及结果，并给出证明的过程．
观察下列格式的规律：①2=；②3=；③4=；…，则第⑨个等式是    ．

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