题目内容
等腰直角三角形的腰长为
，该三角形的重心到斜边的距离为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作等腰直角三角形底边上的高并根据勾股定理求解，再根据三角形重心三等分中线的性质即可求出．
解答：
解：如图，根据三线合一的性质，底边上的中线CD=
sin45°=1，
∵三角形的重心到三角形顶点的距离等于中点距离的2倍，
∴重心到AB的距离=1×
=
．
故选D．
点评：本题主要考查等腰三角形三线合一的性质和三角形重心的性质，熟练掌握定理是解题的关键．
解答：
解：如图，根据三线合一的性质，底边上的中线CD=sin45°=1，∵三角形的重心到三角形顶点的距离等于中点距离的2倍，
∴重心到AB的距离=1×
=．故选D．
点评：本题主要考查等腰三角形三线合一的性质和三角形重心的性质，熟练掌握定理是解题的关键．
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如图，等腰直角三角形ABC直角边长为1，以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE；再以所作的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG；…以此类推，这样所作的第n个等腰直角三角形的腰长为等腰直角三角形的腰长为
，该三角形的重心到斜边的距离为（ ）
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A、
| ||||
B、
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C、
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D、
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已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第7个等腰直角三角形的腰长是
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