题目内容

25、p在数轴上的位置如图所示，化简：|p-1|+|p-2|=
1
．
分析：有图可知，1＜p＜2，此题根据绝对值的性质，借助数轴用数形结合的方法求解．
解答：解：有图可知，1＜p＜2，
所以，|p-1|+|p-2|，
=p-1+2-p，
=1；
故答案为1
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易出错，体现了数形结合的优点．
练习册系列答案
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数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么a+c与b+d的大小关系是（　　）
已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，试用“＜”号按从小到大的顺序，将数a、b、0、-a、-b连接起来．
a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a-b|-2c-|c+b|+|3b|=
a-3b-c
a-3b-c
．
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|-|b-c|+|2a|．
阅读下列材料：
点A、点B在数轴上分别表示两个有理数，A、B两点时间的距离表示为AB．
（1）当点A在原点时，若点B表示的数为5时，则AB=|5-0|=5；若点B表示的数为-5时，则AB=|-5-0|=|-5|=5；若点B表示的数为a时，则AB=|a-0|=|a|，当a＞0，AB=a，当a=0，AB=0，当a＜0，AB=-a．
（2）当A、B都不在原点时，A表示的数为a，B表示的数为b，则AB=|a-b|，当a-b＞0时，AB=|a-b|=a-b；当a-b=0时，AB=|a-b|=0；当a-b＜0时，AB=|a-b|=-（a-b）=-a﹢b．
根据上述材料，回答下列问题：
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

化简（1）|a|=
-a
-a
|b|=
b
b
|c|=
c
c
|a+b|=
a+b
a+b
|a+c|=
a+c
a+c
|c-b|=
c-b
c-b
|a-b|=
b-a
b-a

化简（2）|a|+|b|+|a+b|+|b-c|

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