Question

先化简，再求值：
（1）已知x²+x=10，求（2x-1）²-（3x+1）（x-2）-1的值；
（2）已知x²-x-6=0，求x（x-1）²-x²（x-1）+10的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）首先分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体代值的思想即可求出结果；
（2）首先由x²-x-6=0得出x²-x=6，再分别利用完全平方公式和多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项即可得到最简形式，接着利用整体代值的思想即可求出结果．

解答：解：（1）原式=4x²-4x+1-3x²+5x+2-1
=x²+x+2，
∵x²+x=10，
∴原式=10+2=12；
（2）∵x²-x-6=0，
∴x²-x=6，
∴原式=x³-2x²+x-x³+x²+10
=-（x²-x）+10
=-6+10
=4．

点评：此题主要考查整式的混合运算，分别利用了完全平方公式及多项式相乘的法则，最后利用整体代值的思想求出结果．