题目内容
如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
，
，
围成的图形面积S（图中阴影部分）．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE，
∵S△ABC=
a•
a=
a2，
S扇形ADF=
=
，
∴S阴影=
-3×=
a2．
分析：根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S阴影=S△ABC-3S扇形ADE进行解答即可．
点评：本题主要考查扇形面积的计算的知识点，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADF是解答此题的关键．
∴∠A=60°，
∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE，
∵S△ABC=
a•a=a2，S扇形ADF=
=，∴S阴影=
-3×=a2．分析：根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S阴影=S△ABC-3S扇形ADE进行解答即可．
点评：本题主要考查扇形面积的计算的知识点，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADF是解答此题的关键．
练习册系列答案
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