题目内容
如图所示，等边三角形ABC，点D为其内部一点，△BDC旋转后与△AEC重合，请判断△DCE的形状为等边三角形
等边三角形
．分析：利用旋转的性质得出∠BCD=∠ACE，DC=EC，进而利用等边三角形的判定得出即可．
解答：解：∵△BDC旋转后与△AEC重合，
∴∠BCD=∠ACE，DC=EC，
∵∠BCA=∠BCD+∠DCA=60°，
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60°，
∴△DCE是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
∴∠BCD=∠ACE，DC=EC，
∵∠BCA=∠BCD+∠DCA=60°，
∴∠DCE=∠DCA+∠ACE=60°，
∴△DCE是等边三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质，根据已知得出∠BCD=∠ACE，DC=EC是解题关键．
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