题目内容
（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的作直线EF⊥BD分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．求证：四边形BFDE为菱形．
分解因式： ．
如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT 平分∠BAD交⊙O于点 T，过 T 作AD的垂线交 A D的延长线于点 C。
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT＝，求AD的长。
如图一块实验田的形状是三角形（设其为△ABC），管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（ ）
A、转过90° B、转过180°
C、转过270° D、转过360°
如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标；
（3）在直线BC的下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△MBC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求S的最大值及此时点M的坐标；
（4）平行于BC的动直线分别交△ABC的边AC、AB与点D、E，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，设DE=x，△FDE与△ABC重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．
如图，△AOB，△CBD是等腰直角三角形，点A、C在函数的图象上，斜边OB，BD都在x轴上，则点D的横坐标是 ．
分解因式：= .
（1）计算：；
（2）化简： .
函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
．
，求AD的长。 
的图象上，斜边OB，BD都在x轴上，则点D的横坐标是 ．
= .
；
.