如图所示.在平面直角坐标系中.坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点.边OB落在x轴的负半轴上.且cos∠BOC=.顶点C的坐标为(a.4).反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点.连接BD.当BD⊥x轴时.k的值是( )A. B. C. D. B [解析]作CE⊥OB于点E;作AF⊥OB于点F. ∵顶点C的坐标为(a.4). ∴ . ∵cos∠BOC=. ∴ . ∴a=-3或a=3. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点，边OB落在x轴的负半轴上，且cos∠BOC=，顶点C的坐标为(a，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k的值是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】作CE⊥OB于点E;作AF⊥OB于点F. ∵顶点C的坐标为(a，4)， ∴ . ∵cos∠BOC=， ∴ ， ∴a=-3或a=3（舍去）. ∴OE=3，OB=OC=5,AF=CE=4， ∴OF=OB+BF=OB+OE=5+3=8, ∴A(8,4). 设OA的解析式为:y=mx, 把A(-8,4)代入y=mx得， -...

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如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　）

A. 55° B. 70° C. 125° D. 145°

C 【解析】试题分析：∵∠B=35°，∠C=90°，∴∠BAC=90°﹣∠B=90°﹣35°=55°，∵点C、A、B1在同一条直线上， ∴∠BAB′=180°﹣∠BAC=180°﹣55°=125°，∴旋转角等于125°．故选C．

已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，则∠C=_________°.

40 【解析】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°， ∴∠C=180°-90°-50°=40°. 故答案为：40.

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)试证明△ABC为直角三角形；

(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)直接写出一个与△ABC相似的三角形，使它的三个顶点为P1、P2、P3、P4、P5中的三个格点．

（1）证明见解析（2）证明见解析（3）△P2P4P5 【解析】试题分析：（1）运用勾股定理可以得到各边的长，通过勾股定理的逆定理来证明是直角三角形. （2）根据勾股定理求出△ABC和△DEF的各边长，然后根据“三边对应成比例的两个三角形相似”说明即可；（3）根据△ABC的三边关系，求出点P2，P4，P5所形成三角形的三边长，根据“三边对应成比例的两个三角形相似”解答即可， ...

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=ED，EC交对角线BD于点F，则等于_____．

【解析】∵AE=ED， ∴2AE=3ED, ∴ED:AE=2：3， ∴ED:AD=2：5. ∵AD∥BC, ∴△DEF∽△BCF, .

如图，AB∥CD，AC、BD交于点O，若DO=3，BO=5，DC=4，则AB长为（）

A. 6 B. 8 C. D.

C 【解析】∵AB∥CD， ∴ . ∵DO=3，BO=5，DC=4， ∴, ∴AB=. 故选C.

化简求值：若，求的值．

原式=6. 【解析】试题分析：首先根据，可得x-23=0，|y+|=0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，即可求解．试题解析：， ∵， ∴，，，， ∴．

如果多项式是关于的三次三项式，则的值是（）．

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得：，，， ∴．故选：．

已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，求这个三角形的腰和底边的长度.

10cm，1cm 【解析】试题分析：分腰长与腰长的一半是6cm和15cm两种情况，求出腰长，再求出底边，然后利用三角形的任意两边之和大于第三边进行判断即可．试题解析：如图所示，在中， , , 设， , 由题意有 , 解得 , 或 , 解得, ∵三角形任意两边之和大于第三边. ∴ , , 即这个三角形的腰为，底为.