题目内容
17、如图，△ABC中，AB=AC，点D为AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周长为24，则BC=10
．分析：由已知可得DE是AB的中垂线，从而得到AE=BE，将其代入△EBC的周长计算即可得到BC的长．
解答：解：∵点D为AB的中点，DE⊥AB于D
∴AE=BE
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=17
∵AC=AB=14
∴BC=24-14=10．
故填10．
∴AE=BE
∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=17
∵AC=AB=14
∴BC=24-14=10．
故填10．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质和中垂线的性质；通过等量代换把BE+EC转换为AC是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．