题目内容

1．如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是$\frac{1}{3}$．

分析 直接利用已知得出涂黑后是轴对称图形的位置，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：空白部分一共有6个位置，白色部分只有在1或2处时，
黑色部分的图形是轴对称图形，故黑色部分的图形是轴对称图形的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确得出符合题意的位置是解题关键．

练习册系列答案
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11．随着移动互联网的快速发展，OFO、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小冬骑的摩拜单车，爸爸骑的摩托车，沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程y和时间x的函数关系的图象如图，根据图象分析，何时俩人相遇，谁先到（　　）
A．4分钟时相遇，爸爸先到B．20分钟时相遇，爸爸先到
C．4分时相遇，小冬先到D．20分钟时相遇，小冬先到
12．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）
A．B．C．D．
9．抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点A（-3，0）和点B（1，0），交y轴于点C．
（1）求抛物线的函数表达式及抛物线的对称轴；
（2）如图a，点P是抛物线上第二象限内的一动点，若以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好落在抛物线上，求出此时点P的坐标；
（3）如图b，点D是抛物线上第二象限内的一动点，过点O，D的直线y=kx交AC于点E，若S△CDE：S△CEO=2：3，求k的值．
16．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=$\frac{3}{4}$．
（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．
求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；
（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；
（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．
6．如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A-C-B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm2），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．

（1）求a的值；
（2）求图2中图象C2段的函数表达式；
（3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．
13．如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将?ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段AE，GF；S矩形AEFG：S?ABCD=1：2．
（2）?ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；
（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．
10．下列图案中，属于轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
13．渝万铁路连接重庆都市区和渝东北中心城市万州，是成渝地区铁路网主骨架线路之一．小明要在重庆北站坐高铁去万州，他从家里出发，步行至小区门口，等待了一会儿打到出租车，出租车匀速行驶到达重庆北站，小明下车步行至取票口．在这一过程中，x表示小明从家出发后所用时间，y表示小明离家的距离．下面能反映y与x的关系的大致图象是（　　）
A．B．C．D．

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