Question

【题目】二次函数的图象如图，根据图象回答下列问题：

（1）写出方程的两个根；

（2）写出不等式的解集；

（3）写出不等式的解集；

（4）如果方程无实数根，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）x1=1,x2=2；（2）1＜x＜2；（3）x<1或x>2；（4）m>3.

【解析】

（1）根据函数图象与x轴的交点写出即可；

（2）根据函数图象写出x轴下方部分的x的取值范围即可；

（3）根据函数图象写出x轴上方部分的x的取值范围即可；

（4）根据函数顶点坐标的纵坐标列出不等式，然后求解即可．

(1)∵抛物线与x轴的交点为(1,0),(2,0)，

∴方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1,x2=2；

(2)由图可知,不等式ax2+bx+c<0的解集1＜x＜2；

(3)由图可知,不等式ax2+bx+c>0的解集x<1或x>2；

(4)∵方程无实根，

∴m<3，

所以，m>3.