题目内容

将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：根据题意确定△CEB为等边三角形，从而得出∠ECB的度数，结合AC=2，代入弧长运算公式即可得出答案．
解答：∵△ABC≌△DEC，
∴CE=CB，
又∵∠B=60°，
∴△CEB为等边三角形，
∴∠ECB=60°，
∴∠ACE=30°，
则A运动路径的长度= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据题意判断△CEB为等边三角形，另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．

练习册系列答案

世纪金榜高中全程学习方略系列答案

黄冈经典趣味课堂系列答案

启东小题作业本系列答案

练习与测试系列答案

核心期末系列答案

一本好卷单元专题期末系列答案

第一作业系列答案

红对勾课课通大考卷系列答案

第一线导学卷课时导学案系列答案

高中全程学习导与练系列答案

相关题目

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
（1）将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
（2）在图2中，若AP₁=a，则CQ等于多少？
（3）将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转到△A₂B₂C（如图3），点P₂是A₂C与AP₁的交点．当旋转角为多少度时，有△AP₁C∽△CP₁P₂？这时线段CP₁与P₁P₂之间存在一个怎样的数量关系？．

将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为（　　）

（2013•自贡）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．
（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；
（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？
（3）如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，求△P₁BE面积的最大值．

如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP．
（1）在图①中，请你通过观察、测量，猜想并直接写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明；
（2）将三角板△EFP沿直线l向左平移到图②的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想．

将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A₁CB₁＝∠ACB＝90°，∠A₁＝∠A＝30°。
【小题1】(1)将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点

与AB的交点，点Q是

与BC的交点，求证：

；
【小题2】(2)在图2中,若AP₁=

,则CQ等于多少?
【小题3】(3)将图2中△

绕点C顺时针旋转到△

（如图3），点

与AP₁的交点．当旋转角为多少度时,有△A P₁C∽△CP₁P₂? 这时线段

之间存在一个怎样的数量关系?.