Question

a、b、c三个有理数在数轴上的位置如图所示，则（　　）

• A、

  1

  c-a

  ＞

  1

  c-b

  ＞

  1

  a-b

• B、

  1

  b-c

  ＞

  1

  c-a

  ＞

  1

  b-a

• C、

  1

  c-a

  ＞

  1

  b-a

  ＞

  1

  b-c

• D、

  1

  a-b

  ＞

  1

  a-c

  ＞

  1

  b-c

Answer 1

分析：首先利用数轴得出a、b、c三个数的大小关系，再结合它们差的关系，以及有理数大小的比较方法，可得出具体的大小关系．

解答：解：由图可见c＜b＜a，
所以0＜a-b＜a-c，0＜b-c＜a-c，由此
0＜

1

a-c

＜

1

a-b

①0＜

1

a-c

＜

1

b-c

②
由①得：0＞

1

c-a

＞

1

b-a

③
由

1

a-b

＞0及④可知应排除A，故A错误；
由③和②得；B正确；
由

1

b-c

＞0及③可知应排除C，故C错误；
由②得：0＞

1

c-a

＞

1

c-b

④由②知，应排除D，故D错误．
故选B．

点评：此题主要考查了有理数的比较大小，主要借助数轴以及有理数大小的性质，题目综合性较强．