Question

【题目】为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元．

	型	型
价格（万元/台）
处理污水量（吨/月）

（）求，的值．

（）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

Answer 1

【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）见解析,（ 3）应选购 A型设备1 台， B型设备9 台

【解析】试题分析：（1）因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有，解之即可；
（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备台，则有，解之确定x的值，即可确定方案；
（3）每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1860吨，有，解之即可由x的值确定方案，然后进行比较，作出选择．

试题解析：（）由题意得，

解得．

（）设购买型设备台，型设备台，

，

解得，

∵取非负整数，

∴，，，

∴，，，

∴有三种购买方案：

①型设备台，型设备台．

②型设备台，型设备台．

③型设备台，型设备台．

（）由题意得，，

∴，

∵，

∴，．

当时，购买资金为（万元），

当时，购买资金为（万元），

∴为了节约资金，应选购型设备台，型设备台．