Question

已知一个三角形三边长为8，6，12，另一个三角形有一条边为4，要使这两个三角形相似，则另外两边长分别为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：根据三组对应边的比相等的两个三角形相似，注意分情况进行分析．

解答：解：设另外两边为x、y
题中没有指明边长为4的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为4的边与边长为8的边相对应，

8

4

=

6

x

=

12

y

，
则另两边为3和6；
（2）若边长为4的边与边长为6的边相对应，

6

4

=

8

x

=

12

y

，
则另两边为

16

3

和8；
（3）若边长为4的边与边长为12的边相对应，

12

4

=

8

x

=

6

y

，
则另两边为

8

3

和2．
故三角形框架的两边长可以是3和6或

16

3

和8或

8

3

和2，
故答案为：3和6或

16

3

和8或

8

3

和2．

点评：本题考查相似三角形的判定定理和性质定理的应用，注意：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．