题目内容
已知a、b、c满足a+b=5，c2=ab+b-9，则c=________．
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分析：首先将a+b=5转化为b=5-a，再将b=5-a代入c2=ab+b-9中，通过提取公因数-1、运用完全平方式可得到c2=-（a-2）2，根据非负数的性质，则可判断出c的值．
解答：∵a+b=5
∴b=5-a
∴c2=ab+b-9=a（5-a）+5-a-9=-a2+4a-4=-（a-2）2
∵根据非负数的性质
∴-（a-2）2≤0
又∵c2≥0
∴只能是c2=-（a-2）2=0
∴c=0
故答案为0
点评：本题考查因式分解的应用、完全平方式．解决本题同学们特别注意的是根据非负数的性质，通过c2=-（a-2）2判断出c的取值为0．
分析：首先将a+b=5转化为b=5-a，再将b=5-a代入c2=ab+b-9中，通过提取公因数-1、运用完全平方式可得到c2=-（a-2）2，根据非负数的性质，则可判断出c的值．
解答：∵a+b=5
∴b=5-a
∴c2=ab+b-9=a（5-a）+5-a-9=-a2+4a-4=-（a-2）2
∵根据非负数的性质
∴-（a-2）2≤0
又∵c2≥0
∴只能是c2=-（a-2）2=0
∴c=0
故答案为0
点评：本题考查因式分解的应用、完全平方式．解决本题同学们特别注意的是根据非负数的性质，通过c2=-（a-2）2判断出c的取值为0．
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