Question

已知a=

2

-1，b=

2

+1，求代数式a²+2ab-1+b²的值．

Answer 1

分析：先将a²+2ab-1+b²的进行因式分解，化为（a+b+1）（a+b-1），再求得a+b，代入即可．

解答：解：∵a=

2

-1，b=

2

+1，
∴a+b=（

2

-1）+（

2

+1），
=2

2

，
∴a²+2ab-1+b²=（a+b+1）（a+b-1），
=（2

2

+1）（2

2

-1），
=（2

2

）²-1，
=7．

点评：本题是基础题，考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．