题目内容
如图12，一次函数y=mx+5的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAM的面积S；
（3）在y轴上求一点P，使PA+PB最小．
1）将B(4,1)代入得：
，∴k=4，∴
， ………………………2分
将B(4,1)代入y=mx+5得：1=4m+5，∴m=－1，∴y=－x+5, …………………4分
（2）在中，令x=1，解得y=4，∴A(1,4)，∴S=
=2, ……………6分
（3）作点A关于y轴的对称点N，则N(﹣1,4)，
连接BN交y轴于点P，点P即为所求．
设直线BN的关系式为y=kx+b，
由
得
，∴
，∴P(0, 
) ………9分
练习册系列答案
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是平行四边形，点
．反比例函数
的图象经过点
，点
是一次函数
的图象与该反比例函数图象的一个公共点.
；
的增大而增大时，确定点
在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M，