题目内容

如图∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5 cm，则△PMN的周长是

[　　]

A．3 cm

B．4 cm

C．5 cm

D．6 cm

答案：C
练习册系列答案
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几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．
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问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
 
；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．
如图，已知∠AOB=30°，P为∠AOB内一点，OP=10cm，分别作出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA、OB于M、N，则△MNP的周长为
10
10
cm．
如图，∠AOB内一点P：
（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；
（2）写出两个图中与∠O互补的角；
（3）写出两个图中与∠O相等的角．
精英家教网如图，∠AOB=45°，点P为∠AOB内一点，且OP=4，M为OA上一点，N为OB上一点，则△PMN的周长的最小值为（　　）
A、4
2
B、4
3
C、4
D、2
2

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