题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ）分析：先根据AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D得出AD=BD，再根据△DBC的周长为23，AC=15即可求出BC的长．
解答：解：∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周长为23，AC=15，
∴BC=23-15=8．
故选C．
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周长为23，AC=15，
∴BC=23-15=8．
故选C．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．