Question

（1）计算：-2²+2（cos45°-sin30°）+|

2

-1|
（2）已知x是x-2与x+3的比例中项，求x的值．

Answer 1

考点：实数的运算,比例线段,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）根据题意，利用比例的性质列出方程，求出方程的解得到x的值即可．

解答：解：（1）原式=-4+2×（

2

2

-

1

2

）+

2

-1=-4+

2

-1+

2

-1=2

2

-6；
（2）根据题意得：x²=（x-2）（x+3），
整理得：x=6．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．