Question

6、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（　　）

A、△BAC∽△BDA

B、△BFA∽△BEC

C、△BDF∽△BEC

D、△BDF∽△BAE

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定，采用排除法，逐项分析判断．

解答：解：∵∠BAD=∠C，
∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA．故A正确．
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴△BFA∽△BEC．故B正确．
∴∠BFA=∠BEC，
∴∠BFD=∠BEA，
∴△BDF∽△BAE．故D正确．
而不能证明△BDF∽△BEC，故C错误．
故选C．

点评：本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边和对应角．